Zaznacz panel czołowy. Skala uniwersalna.
Część 1. Dlaczego skala „uniwersalna”?
Musiałem podzielić okrągły blank na 7 części. Próbowałem podzielić 360 przez 7. Więc co? Nie podzielony bez śladu! I od razu pytanie: w jaki sposób skala na płycie czołowej, oznaczona w 360 częściach, może mi pomóc podział o jeden stopień? Odpowiedź: nie ma mowy.
Dlatego pojawił się pomysł, aby oznaczyć panel czołowy za pomocą uniwersalnej skali. Chodzi o to, aby umieścić 4 kolejne skale na głównej skali.
Główna skala, nazwijmy to tak, to układ płyty czołowej pod kątem 15 stopni. Na płycie czołowej wykonujemy oznaczenia „0”, „90”, „180” i „270”. Następnie po obu stronach każdego ze znaków stawiamy ryzyko przy różnych wartościach podziałów. Tak więc na sektorze od 330 do 30 stopni („0” lub „360” na środku) umieścimy skalę 60 podziałek, tj. jeden podział będzie równy 6 stopniom.
Na sektorze między 60 a 120 stopni („90” na środku) umieść skalę 48 podziałek, tj. jeden podział będzie równy 7,5 stopnia.
W sektorze płyty czołowej, między 150 a 210 stopni („180” pośrodku), oznaczamy skalę 42 podziałkami, czyli cena jednego podziału wynosi 8,75 stopnia.
W sektorze płyty czołowej między 240 a 300 stopni („270” pośrodku) umieścimy skalę 36 podziałów, tj. z ceną podziału 10 stopni.
A teraz niewiele argumentów przemawia za takim awarią płyty czołowej.
1. Za pomocą skali „42” możemy podzielić okrąg na 7 części, ponieważ 42 jest dzielone przez 7 bez reszty - jest to 6 podziałów. Odpowiednio, za jego pomocą możesz podzielić okrąg na 14, 21, 42 części. Skala 360 części nie pozwoli na to.
2. Rozbijając panel czołowy na 360 podziałów, możemy dokonać podziału na 2, 3,4,5,6,8,9,9,12,12,15, 18,20,24,30,36,40,45,60,90,120,180 podziały i tylko 21 wartości.
Oprócz tych wartości uniwersalna skala umożliwi rozbicie kilku kolejnych wartości: 7, 14, 16, 21, 48, 72, 80, 144, 240. Przynajmniej 30 wartości.
W związku z tym skala uniwersalna jest bardziej funkcjonalna niż skala 360-podziałowa.
Część 2. Trochę o teorii błędów.
Musimy zaakceptować dla aksjomatu, że każdy (!!!) pomiar możemy wykonać tylko z błędem. W przeciwnym razie praktycznie nie można wykonać żadnego pomiaru bez błędów.
Na dokładność pomiaru wpływa kilka czynników. Wymieniamy niektóre z nich.
1. Każde narzędzie pomiarowe różni się od odniesienia.
2. Każdy skok ma rzeczywiste wymiary liniowe.Na przykład czubek igły kompasu ma „grubość” kilku mikronów, cóż, na przykład 10. Łącząc linijkę z takim pociągnięciem, nie możemy „wzrokowo” określić, na którą część pociągnięcia spada krawędź linijki: jeden, drugi lub trzeci mikron.
3. Najbardziej zaostrzony ołówek ma również grubość około 0,2 mm, przy każdym pociągnięciu grubość ta zmienia się z powodu ścierania grafitu.
Wniosek: na potrzeby praktyczne w dom w warunkach możemy „polegać” na dokładności z dokładnością do kilku setnych milimetra.
Biorąc pod uwagę powyższe rozważania, do oznaczania płyty czołowej należy używać najbardziej ostrych igieł, płaskich linijek, schludnych dłoni i bystrego oka.
Część 3. Znaczniki.
Do znakowania wykonałem ramkę ze skrawków prętów, kawałek płyty pilśniowej. Rama została przymocowana do maszyny za pomocą zacisków, zaś płaszczyzna ekranu (płyta pilśniowa z arkuszem papieru) powinna być prostopadła do prowadnic maszyny. I jeszcze jedno wymaganie: ekran powinien być umieszczony nie tylko prostopadle, ale także tak, aby linijka zamontowana na osi w uchwycie maszyny przesuwała się po ekranie bez szczeliny. Taki układ jest niezbędny do maksymalnego wyeliminowania błędów znaczników.
Zwróć uwagę na fakt, że nasza zaimprowizowana linijka ocynkowanej listwy przylega również do płyty czołowej, a część „robocza” (część, z której wyciągniemy ryzyko) powinna być prostopadła do płaszczyzny płyty czołowej. Zamiast przycinania cynkowania możesz oczywiście wziąć metalową linijkę. Ale wykończenie można łatwo zgiąć, aby ściśle przylegało do panelu czołowego. Zabezpieczone ładunkiem. Mam ten metalowy dysk.
Linia od rogu ma pięć otworów, wszystkie znajdujące się na tej samej linii. Jeden otwór o średnicy 5,8 mm. Wsuwa się w niego szpilkę do włosów 6 mm, która jest zapinana na nakrętki po obu stronach. Kolejne 4 otwory wywierciłem wiertłem 1 mm i znajdują się one odpowiednio od osi pierwszego otworu 195 (dla 36 podziałów), 220 (dla 60), 241 (dla 42), 260 (dla 48 podziałów) mm. Z doświadczenia powiem, że wiertło należy brać dwukrotnie cieńsze - 0,4 - 0,5 mm. Ale nie miałem tego pod ręką. Faktem jest, że wstawimy zaostrzony ołówek do tych otworów i obracając linijkę, narysujemy łuki o odpowiednim promieniu. Końcówka ołówka w otworze o średnicy 1 mm wisi trochę, tj. promień jest rysowany z małym błędem - 2-3 tuziny.
Podczas poluzowywania zewnętrznej nakrętki linijka „poluzowuje się” na wsporniku. Mam ten kawałek deski pod pachą. Ale może tylko śruba.
Trochę geometrii.
Potrzebne są do tego wszystkie powyższe przygotowania. W geometrii istnieje takie pojęcie - trójkąt równoboczny. Jest to figura geometryczna, która ma równe boki, a zatem równe kąty między nimi, to znaczy 60 stopni. W naszym przypadku wierzchołkiem kąta będzie oś wrzeciona maszyny „zmaterializowana” w postaci zaciśniętej szpilki do włosów 6 mm, na której zamocowana jest linijka z aluminiowego narożnika. Trójkąt leży więc na boku. Narysujemy jego podstawę na ekranie w postaci cięciwy między seriami na odpowiednim łuku.
Jak to zrobić
Używając zaostrzonego ołówka i drugiego, trzeciego, czwartego i piątego otworu osłabionej linijki, rysujemy na arkuszu papieru łukowego.
Następnie zmierz 260 mm od dolnego punktu na łuku zewnętrznym, uzyskując drugi (górny) punkt podstawy trójkąta równobocznego.
Dlaczego na łuku zewnętrznym? Jest to możliwe na każdym z nich, ale im większy promień, tym dokładniej możemy oznaczyć i narysować akord - podstawę trójkąta. W rzeczywistości nie ma potrzeby rysowania linii bazowej: użyjemy tylko szeryfów na krzywej, które są wierzchołkami bocznych kątów trójkąta - kątów u podstawy.
Możemy użyć tej właściwości trójkąta równobocznego w następujący sposób: nasza linijka od narożnika, obniżona do podpory, jest wyrównana z jednym punktem podstawy trójkąta. Następnie naprawiamy linijkę kluczem, dokręcając nakrętkę. Ryzykujemy na płycie czołowej, piszemy na taśmie samoprzylepnej pierwszy znak - „O”. Obróć kasetę ręcznie, aż linijka zrówna się z drugim punktem podstawy trójkąta.
W ten sposób panel czołowy został obrócony o 60 stopni. Na płycie czołowej zaznaczamy igłę, a na taśmie piszemy, że jest to „60”.
Następnie osłabiaj nakrętkę zabezpieczającą linijkę, linijka zsuwa się „do podstawy”, nie dotykając kartridża. Oznacza to, że linijka jest ponownie wyrównana z pierwszym punktem podstawy trójkąta. Zacisnąć nakrętkę, pozbawiając władcę mobilności. Obróć uchwyt ręcznie, aż linijka zrówna się z drugim (górnym) punktem podstawy trójkąta. Ryzykujemy na płycie czołowej, piszemy na taśmie, że jest to „120”. I tak dalej, używając tego samego algorytmu, oznacz panel czołowy etykietami „180”, „240” i „300”.
W rezultacie otrzymujemy możliwość podzielenia koła na 2, 3 i 6 części.
Idąc dalej Musimy uzyskać ryzyko na płycie czołowej z podziałem 30 stopni. Aby to zrobić, podstawa trójkąta musi być podzielona na pół. W rezultacie kąt obrotu linijki od dolnego punktu do nowego punktu na środku podstawy wyniesie 30 stopni. Istnieją dwa sposoby podziału podstawy trójkąta. Pierwszy Bierzemy linijkę i od dołu podstawy odkładamy 130 mm, czyli o połowę długości podstawy (akordy).
Drugi jest geometryczny. Bierzemy kompas i przy jego pomocy, po rozłożeniu nóg na długość większą niż połowa długości podstawy (w moim przykładzie około 150-160 mm), uderzamy z jednej i drugiej strony podstawy, zachodząc na proponowany sektor z połową długości podstawy. Następnie przestawiamy igłę kompasu u góry trójkąta, nie zmieniając odległości między nogami kompasu, i robimy to samo ryzyko, które powinno pokrywać się z poprzednio narysowanymi. Łączymy powstałe punkty, a na przecięciu tej linii z linią bazową trójkąta będzie połowa długości tej podstawy.
A teraz, używając tego samego algorytmu, dzielimy panel czołowy, powodując podziały o 30 stopni. Aby to zrobić, połącz dowolne z wcześniej zastosowanych wzorów z krawędzią górnej linijki. Osłoń nakrętkę, opuść linijkę do dolnego punktu. Naprawiamy nakrętkę, obracamy uchwyt tokarski do nowego znaku 30 stopni. Ryzykujemy, piszemy na taśmie samoprzylepnej odpowiednią etykietę. Na przykład, jeśli ryzyko „120” zostanie połączone, wówczas obracając kasetę w jednym kierunku zgodnie z ruchem wskazówek zegara, otrzymamy znak 150 stopni. A jeśli obrócisz go przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, uzyskasz 90 stopni. I tak dalej dla wszystkich wcześniej otrzymanych zagrożeń (znaków), dopóki płyta czołowa nie zostanie całkowicie wypełniona znakami o podziałkach 30 stopni.
W rezultacie otrzymujemy możliwość podzielenia koła na kilka wartości: na 4, 8 i 12 części.
Teraz, aby zakończyć stosowanie podziałów głównej skali, musisz zastosować podział z ceną 15 stopni. Oznacza to, że sektory 30 stopni należy w jakikolwiek sposób zmniejszyć o połowę. Przeszliśmy już przez to, w pewnym sensie, zrobiliśmy to dla sektorów 60 stopni. Otrzymujemy więc znaki na ekranie z podziałem 15 stopni, a przy ich pomocy stawiamy ryzyko na płycie czołowej.
Tak więc główna skala jest gotowa, to znaczy skala z podziałami w cenie 15 stopni.
Teraz musisz zastosować 4 kolejne skale do tej głównej skali, aby podzielić na 60, 48, 42 i 36 podziałów. Graficznie wygląda to tak:
Ustawiłem skale w tej kolejności. Ale możesz umieścić dowolną z tych skal w dowolnym innym miejscu według własnego uznania. Uznałem to miejsce za wygodniejsze. Należy pamiętać, że między skalami pozostały nienaruszone sektory 30 stopni. Możesz oczywiście rozszerzyć sektory skali ze względu na pozostałe wolne sektory. Nie zrobiłem tego, aby nie przeciążać wagi. Na przykład, dla skali 42 podziałów, 5 nacięć przy 8,57 przy ryzyku 180 w dowolnym kierunku zostanie „obronionych” o 42,85 stopnia. Oznacza to, że prawie blisko znaków 135 lub 245, co może skomplikować ich użycie.
Część 4. Rysowanie skali 60 podziałów.
Aby rozbić tę skalę, musimy uzyskać podziały w cenie 6 stopni. Aby to zrobić, jeszcze raz mała geometria. Aby uzyskać trójkąt w kole o kącie u góry 6 stopni, musimy obliczyć długość podstawy takiego trójkąta. Trójkąt będzie równoboczny, a podstawą trójkąta wpisanego w okrąg jest akord.
Wzór na obliczenie cięciwy jest następujący: L = 2 * R * sin (A / 2), L to długość cięciwy, R to promień koła, A to kąt.
Ze wszystkich znanych nam wielkości znamy tylko wartość kąta - 6 stopni. Znalezienie pół sinusa od 6 stopni jest kwestią technologii.
Zrobiłem to później: zastosowałem metodę „naukowe poke”. Korzystając z programu Excel, tabelę, w której zawarłem długości promieni o gradacji do 1 mm, zaczynając od 130. I zgodnie ze wzorem otrzymałem wartości długości cięciwy. Tabela okazała się długa, część tej tabeli po usunięciu niepotrzebnych wartości (ułamkowych) wyglądała następująco:
Pozostaje wybrać żądane wartości. Ponieważ obliczenia zostały wykonane z dokładnością do 0,00001, po pierwsze wybrałem parzyste wartości podzielone przez 4. Po drugie, te, które można zaokrąglić, jeśli nie będzie więcej niż 0,03 po przecinku. To jest pytanie o błędy: nie możemy „śledzić” trzech setnych podczas korzystania z wag. Przypomnę, że grubość linii ołówka wynosi co najmniej 0,2 mm. Tak więc setne można bezpiecznie zaniedbać (jesteśmy już przyzwyczajeni do faktu, że zawsze występują błędy w pomiarach).
Dlaczego konieczne jest „podzielenie” przez 4? Ale proste. W końcu najpierw podzieliliśmy podstawę trójkąta przez 2, a następnie ponownie przez 2. W rezultacie otrzymaliśmy liczbę całkowitą, a nie ułamkową.
Wybór wartości wyglądał następująco:
Ale potem odmówiłem wyboru, ponieważ między 134 a 376 mm różnica jest zbyt duża. I szukał innych znaczeń. Znaleziono to. Nie ma ich już w tabeli, ponieważ Wytnę je. Wartości te wynoszą 195,220,241 i 260 mm. Łuki o takich promieniach są rozmieszczone dość zwarto, bez kolidowania ze sobą. Tak, nie każdy jest podzielny przez 4 bez reszty. I nie potrzebujemy wszystkiego. Aby stworzyć główną skalę, wziąłem łuk o największym promieniu. Aby podzielić na pół, zastosowałem metodę graficzną, tj. za pomocą kompasu. A jeśli zdecydujesz się użyć linijki, - flagi w dłoniach!, - skali o promieniu 260 mm dzieli się dwa razy na pół bez reszty. Długości akordów wynoszą odpowiednio 34, 23, 36 i 34 mm.
Tak więc w sektorze dla skali podziału na 60 działów musimy zastosować ryzyko z ceną podziału 6 stopni. Jak to zrobić Wszystko jest proste, jak dźwięk lokomotywy parowej. Za pomocą linijki lub kompasu odkładamy cięciwę 23 mm z dolnego lub dowolnego innego punktu na łuku o promieniu 220 mm. Ryzyko na płycie czołowej o wartości „90” jest łączone z krawędzią górnej linijki. Łączymy dolną linijkę z jednym końcem uzyskanego akordu, naprawiamy nakrętkę, zaciskamy linijkę. Obracamy wkład, aby wyrównać krawędź linijki z drugim końcem cięciwy. Mam kąt 6 stopni. Za pomocą igły kompasu ryzykujemy na płycie czołowej. Aby przyspieszyć proces (i choć trochę zmniejszyć liczbę błędów pomiaru), lepiej jest używać kompasu do tworzenia szeryfów nie dla jednego akordu, ale dla kilku. Wtedy nie będzie konieczne poluzowanie nakrętki za każdym razem, aby wyrównać linijkę z dolnym punktem, ale po prostu po zastosowaniu następnego ryzyka obracamy kasetę do następnego ryzyka (koniec następnego akordu).
Część 5. Pozostałe skale.
Długość cięciwy w skali 36 podziałek wynosi 34 mm, co, jak poprzednio, zaznaczamy na łuku, ale o promieniu 195 mm. Jeśli „zrobisz” 6 takich akordów, możesz zacząć oznaczać skalę wartością „240” i kończyć wartością „300”. Cena jednego działu wynosi 10 stopni.
Ponadto, zgodnie ze sprawdzonym algorytmem, stosując łuk 260 mm, skala jest podzielona na 48 podziałów (długość cięciwy wynosi 34 mm). Cena podziału wynosi 7,5 stopnia.
Za pomocą łuku 241 mm skala jest podzielona na 42 działki. Długość cięciwy wynosi 36 mm, cena podziału wynosi 8,57 stopnia.
Wniosek
Jeszcze raz pytanie: dlaczego to tak bardzo komplikuje znaczniki? Odpowiedź jest prosta: nie potrzebuję cię, nie potrzebujesz. Potrzebowałem takiego podziału, aby w przyszłości wykonać przekładnie z zębami na 42 i 48 zębów. Nadal potrzebuję wagi dla 29 i 32 zębów. Ale udostępnię je już za pomocą tymczasowej awarii taśmy. Ale będzie później.
I ostatnie pytanie: jak go używać, ponieważ każda skala (oprócz głównej) jest krótka, cały segment ma 1/6 obwodu płyty czołowej?
Odpowiedź: łatwy w użyciu. Niedługo pokażę wideo (po zamontowaniu). Tymczasem krótko powiedz.
Musisz przykleić taśmę do wkładu. Zamiast jednego musisz wziąć dwóch najlepszych władców. Lepiej jest od cynkowania, aby linijkę można było łatwo wygiąć.
A teraz kilka przykładów. Powiedzmy, że musimy zaznaczyć okrąg na 6 części. Aby to zrobić, użyj skali głównej z jedną górną linijką. Konsekwentnie łącząc ryzyko 0, 60, 120, 180, 240 i 300 otrzymujemy podział na 6 części. Koło, ale jedz, jest zaciśnięte we wkładzie, który obracamy i podejmujemy ryzyko wzdłuż krawędzi noża lub samego noża.
Teraz zaznacz koło zaciśnięte we wkładzie na 5 części. W skali głównej nie ma takich podziałów.Zastanówmy się więc, która ze skal jest podzielna przez 5 bez reszty? Prawda: skala 60 barów. To jest 12 dywizji. Ale do cholery: mamy tylko 10 dywizji na skali!?
Spokojnie, bez paniki. Cena jednego podziału tej skali wynosi 6 stopni. Dlatego 12 podziałów wynosi 72 stopnie. W skali głównej w poprzednim przykładzie wykorzystaliśmy sektory 60 stopni. A co uniemożliwia nam połączenie jednej górnej linii z ryzykiem „300”, a drugiej linii do połączenia drugiego ryzyka po lewej stronie „0”. To znaczy, dodaj 60 razy 2 razy do 6, otrzymamy 72. Ustawiamy linijki tak, aby ściśle przylegały do płyty czołowej. Nie działa Prawdą jest, że promień płyty czołowej jest zbyt mały, krzywizna jest duża, a linijki albo zwisają w powietrzu, albo będą musiały być mocno zgięte, aby przylegały ściśle do płyty czołowej. Nie rób ani jednego, ani drugiego. Wystarczy włączyć głowę i zamiast 12 dywizji, weźmy 6 dywizji, tj. 36 stopni. I stajemy się władcami przez 6 dywizji.
Na taśmie ołówkiem lub długopisem narysujemy kreski na linijkach. W naszym okręgu wykonujemy pierwsze wycięcie za pomocą noża. Obracamy wkład ręcznie, powiedzmy w trakcie zegara, aż lewy skok na taśmie samoprzylepnej zrówna się z krawędzią prawej linijki. Skręciliśmy o 36 stopni. Na taśmie na lewej linijce rysujemy ryzyko i przekręcamy kasetę do tego ryzyka. Skręciliśmy więc o 72 stopnie. Robimy drugie wycięcie za pomocą noża. I tak dalej. Jedna subtelność. Kreski piórem lub ołówkiem są „grube”, bez względu na to, jak bardzo się starasz. Dlatego krawędź prawej linijki podczas obracania wkładu nie powinna być łączona z prawą krawędzią lewej linii, ale z lewą krawędzią. Oznacza to, że prawie całkowicie linia powinna przejść pod właściwą linijką. W przeciwnym razie przy każdym pomiarze będzie narastał błąd 2-3 tuzin. A w kole może być więcej niż milimetr.
Aby podzielić na 14 części, musisz użyć skali 42 podziałów. 42: 14 = 3 dywizje.
Bardziej interesujące jest pytanie o podział, przypuśćmy, że na 144 części. Nie wiem, kto tego potrzebuje, ale nagle? Tutaj algorytm jest inny. Nie mamy skal podzielnych przez tę liczbę. Zatem nie szukamy liczby wycięć o stopniach jednego podziału. 360: 144 = 2,5 stopnia. Gdzie zdobyć 2,5 stopnia? A jeśli na naszą skalę? !! Posiadamy skalę z ceną podziału 10 stopni. I jest skala z ceną podziału 7,5 stopnia. Jeśli 10 - 7,5 = 2,5. Oto pożądany wynik! Jak to zrobić? Skala 36 jest przeniesiona na szczyt, do władców. Łączymy jedną linijkę z jednym ryzykiem skali, drugą z drugą, z najbliższą. Między linijkami mamy sektor 10 stopni. Teraz obracamy kasetę, przynosząc linijkę do 48. Cena podziałki wynosi 7,5 stopnia. Łączymy jedno ryzyko skali, na przykład, z lewą linijką, której nie dotknęliśmy. Następnie przesuwamy tę linijkę do drugiej, aż zrówna się z najbliższym ryzykiem skali o 48. Oznacza to, że zmniejszamy sektor o 10 stopni o 7,5. W pozostałej części między linijkami otrzymujemy sektor 2,5 stopnia. I idź! Zgodnie z tą samą zasadą, co przy dzieleniu na 5 części, używamy dwóch linijek.
OK, kolejny przykład. Załóżmy, że chcesz rozbić okrąg na 40 części. Policzono: 360: 40 = 9 stopni. Wept - nie mamy takiej skali! Włącz głowę. Posiadamy skalę z ceną podziału 7,5 stopnia. Dwa działy w tej skali będą stanowić sektor 15 stopni. Ustaw linijki w pewnej odległości od siebie w dwóch działach w skali 48.
A teraz od 15 musisz odjąć 6, aby uzyskać pożądane 9 stopni. Gdzie mamy 6? Zgadza się, w skali 60. Wiemy już, jak zrobić kilka stopni z pomocą władców. Robimy, zaznaczamy.
Korzystając z tej samej zasady, okrąg można podzielić na 80 części. 360: 80 = 4,5 stopnia. Trzy działki w skali 48 dadzą 3 x 7,5 = 22,5. Trzy działki w skali 60 dadzą 3 x 6 = 18 stopni. 22,5 - 18 = 4,5.
I znowu teoria błędów. Jeśli zakreślisz dużą liczbę wzorów, błąd narasta przy każdym znaku. Aby zmniejszyć błąd, zalecam wykonanie połowy znaków. A następnie wróć do początku i wykonaj znakowanie w innym kierunku, również do połowy. Kiedy te „połówki” znaków zbiegną się (i prawie nigdy się nie zbiegają), wtedy zobaczymy wielkość skumulowanego błędu. Na przykład, dzieląc na 8 części, pokazałem błąd w oznaczeniu około 0,1 - 0,2 mm. W przypadku połączeń gwintowych nie ma to decydującego znaczenia: gwinty na śrubach zawsze ulegają awarii o 3-4 dziesiątki. Ale gdybym podążał ze znacznikami sekwencyjnie, wielkość błędu mogłaby wzrosnąć do 0,5 mm, a to już dużo.Wniosek z teorii wielkich liczb: im mniej pomiary dokonamy, tym mniej się pomylimy. I odwrotnie, im więcej pomiarów, tym więcej błędów się kumuluje. Należy to wziąć pod uwagę.